gelium.net

Игроков казино можно разделить на две группы:

В упрощенной форме, математическое ожидание - это разница между средней выигрышной ставкой, умноженной на процент выигрышных ставок, и средней проигрышной ставкой, умноженной на процент проигрышных ставок.

Например, если игрок в среднем выигрывает 50$ в 80 случаях из 100 и проигрывает в среднем 150$, то математическое ожидание будет следующим:

МО = 50 * 80 - 150 * 20 = 4000 - 3000 = 1000 (математическое ожидание положительно для игрока)

Если же игрок будет выигрывать только в 50 случаях из 100, то математическое ожидание будет следующим:

МО = 50 * 50 - 150 * 50 = 2500 - 3000 = -500 (математическое ожидание отрицательно для игрока)

Если в среднем игрок теряет больше, чем выигрывает, то с увеличением числа ставок он потеряет все свои деньги. И наоборот, если в среднем игрок выигрывает больше, чем проигрывает, то с увеличением числа ставок игрок будет увеличивать свой игровой капитал.

Владельцы казино создают правила игр таким образом, чтобы математическое ожидание было отрицательным для игроков и положительным для казино. Это означает, что в среднем игроки проигрывают больше, чем выигрывают. Игроки могут иногда выигрывать большие суммы, но поскольку игроков много, ставок делается много, то в свои права вступает закон больших чисел, который обеспечивает средний проигрыш большим, чем средний выигрыш.

Для примера мы можем рассмотреть игру в рулетку. На игровом барабане есть сектор Zero. Если шарик попадает на этот сектор, все ставки игроков уходят в пользу казино. Если бы этого сектора не было, то вероятность выиграть или проиграть была бы 50/50. Но поскольку этот сектор есть, вероятность проигрыша для игрока больше вероятности выигрыша. Одного сектора достаточно, чтобы математическое ожидание для игроков было отрицательным и в среднем игроки теряли больше, чем выигрывали. Таким образом, казино обеспечивает себе стабильный доход. Редкие выигрыши игроков оплатят другие игроки. Казино же в любом случае останется с прибылью, если сможет обеспечить достаточно большое число ставок.

Например, в игре Блэк Джек были найдены определенные игровые условия, при которых математическое ожидание было положительным для игрока. Это гарантировало игрокам возможность стабильно зарабатывать. Игроки стали создавать команды и зарабатывать достаточно большие суммы. Началась очередная война казино с игроками математиками. Поскольку игроки не нарушали правил игр, со временем казино пришлось менять правила и методики проведения игр так, чтобы лишить игроков положительного математического ожидания. Если бы казино это не сделали, то игроки просто отнимали бы у них прибыль, а ведь казино задумано как предприятие, в котором люди будут гарантированно терять деньги.

Если заключать на рынке Forex сделки случайным образом, то математическое ожидание для игрока будет отрицательным, а для дилинговой компании положительным. Причиной этому служит спред, который является платой за возможность заключить сделку и отрицательные (в среднем) ролловеры, которые служат платой за перенос позиции на следующий день. Поэтому для игрока, ничего не знающего об отрицательном математическом ожидании, вероятность потери депозита с увеличением числа сделок стремиться к 100%. Особенности психологии усугубляют и ускоряют процесс потери денег.
Однако никто не заставляет трейдеров заключать сделки случайным  образом. Торговля на рынке имеет ряд существенных отличий от игр в казино, которые позволяют обеспечить трейдеру положительное математическое ожидание:

• В отличие от казино, дилинговые компании не могут управлять рынком и гарантировать стопроцентное отрицательное математическое ожидание для трейдера. Да им это и не требуется, так как они могут извлекать дополнительный доход из действий профессиональных трейдеров.


• Меняя размер лимита, стопа и объем позиции, трейдер имеет возможность устанавливать такое соотношение возможного выигрыша к проигрышу, которое обеспечит ему положительное математическое ожидание. Например, при 30% прибыльных сделок, среднем проигрыше 55 пунктов и среднем выигрыше 280 пунктов, математическое ожидание составит:
  
  МО = 280 * 30 - 70 * 55 = 4500
  
  Соотношение стопа (убытка) к лимиту (прибыли) в некоторых случаях может быть больше 1:30. Что позволяет получать огромные доходы, используя умеренный уровень риска.
  
  
• Увеличение размера стопа и лимита на порядки снижает влияние спреда и отрицательного свопа. Например, для лимита в 10 пунктов спред в 3 пункта будет составлять 30% от получаемой прибыли. А для среднесрочных целей в 300 пунктов общий спред и своп размеров 7 пунктов будет составлять всего лишь 2.3%.
  
  
• В отличие от игр казино, трейдер не может "играть" когда ему захочется. Прибыльные сделки будут заключаться тогда, когда для этого будет возможность.  По-моему, необходимость ожидания является небольшой платой за возможность зарабатывать деньги.

На рынке трейдеры от игроков отличаются так же, как отличаются обычные игроки казино от игроков математиков. Для того чтобы стабильно зарабатывать, профессиональные трейдеры разрабатывают и просчитывают торговые стратегии, которые обеспечивают им положительное математическое ожидание. Поэтому для профессионального трейдера, с увеличением числа сделок, вероятность заработать стремится к 100%, а у игрока дела обстоят с точностью наоборот.

На первый взгляд может показаться, что торговать очень просто. Если надо всего-навсего отбить спред в три пункта и чуть-чуть заработать сверх этого, то заключая сделки со стопом в 50 пунктов и лимитом в 120 пунктов, даже при 50% удаче прибыль получить легко и математическое ожидание будет положительно:

МО = (120 - 3) * 50 - 50 * 50 = 3350

Однако... Гладко было на бумаге, да забыли про овраги. Во-первых, получить 50% прибыльных сделок не так легко, как кажется. Во-вторых, мало знать в какую сторону будет двигаться рынок. Надо знать какой долей депозита нужно рисковать, по какой цене войти, по какой цене выйти и где разместить стоп. В-третьих, крест на заветном пути к богатству для 80% трейдеров ставит психология людей. Как показывает многолетний опыт,  начинающие трейдеры предпринимают все возможное, чтобы получить прибыль и избежать получения убытков:

• Если цена идет в нужном направлении, они закрывают позицию раньше времени из-за страха упустить прибыль. Вместо того, чтобы держать позицию как можно дольше.
• Если цена идет против позиции, отодвигают стоп из-за страха получить убыток или наращивают убыточную позицию. Вместо того, чтобы закрывать плохую сделку как можно раньше.
• Получив серию убыточных сделок, трейдеры стремятся отыграться и увеличивают сумму сделок. Вместо того, чтобы жестко придерживаться методики управления капиталом.

В итоге получаются совсем другие цифры:

МО = (50 - 3) * 30 - 150 * 70 = -9090

Отрицательное математическое ожидание означает потерю депозита. Чтобы не попасть впросак и стать профессиональным трейдером, необходимо иметь просчитанную на достаточном временном интервале торговую систему. Бессистемная игра приводит к потере депозита, так как отрицательное математическое ожидание значительно увеличивается из-за особенностей психологии.